螺旋矩阵 II

• 时间：2022-05-12
• 题目序号：59
• 难度：中等

问题描述

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

来源：力扣（LeetCode）

示例1

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例2

输入：n = 1
输出：[[1]]

提示

• 1 <= n <= 20

解题思路

题解部分参考自Spiral Matrix II （模拟法，设定边界，代码简短清晰）。如有侵权，请联系进行删除~~

• 本题并不涉及到什么算法，是一种比较新颖的题目，之前没有接触过
• 本题主要就是模拟数组元素填充的过程，需要把控好每个循环的边界条件

• 本题需要多个循环来完成，分别控制左到右、上到下、右到左、下到上的数组填充
• 生成一个空数组result[n][n]来存放结果
• 辅助变量：l、r、t、b分别用来控制左、右、上、下边界，num表示要填入的数据

• 在每次填入元素后

  • num++，得到下一个要填入的值
  • 缩小边界（注意左边界和上边界应该是++，右边界和下边界应该是--）
• 二维数组不好理解的话，可以把[n][m]中的n看作行，m看作列来理解代码

代码实现

class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        // 定义边界
        int l = 0, r = n - 1, t = 0, b = n - 1;
        // 定义结果数组
        int[][] result = new int[n][n];
        // 定义数组中应存入的最大值
        int max = n * n;
        int num = 1;
        // 开始填入数据（左到右、上到下、右到左、下到上）
        while(num <= max){
            // 统一规定为左闭右闭
            for(int i = l; i <= r; i++) result[t][i] = num++;    // 左到右填充
            t++;        // 缩小上边界
            for(int i = t; i <= b; i++) result[i][r] = num++;   // 上到下填充
            r--;        // 缩小右边界
            for(int i = r; i >= l; i--) result[b][i] = num++;   // 右到左填充
            b--;        // 缩小下边界
            for(int i = b; i >= t; i--) result[i][l] = num++;   // 下到上填充
            l++;        // 缩小左边界
        }
        return result;
    }
}

总结

• 这题主要就是考察对边界的掌控能力
• 需要想好每次填充时for循环内的控制变量应该怎么写，每次缩小边界时应该怎么变
• 可以把二维数组[n][m]中的n看作行，m看作列，能够更形象的理解